相続人がいない人の遺産はどうなるの？

高齢で身寄りがない近所に住むＡさんを、何年も前から私が身のまわりの世話をしていました。Ａさんからは生前「いつもお世話になっているから、私の財産はあなたにあげる」と言われていましたが、遺言はありません。私がＡさんの遺産を受け取ることはできるでしょうか。

内容はマイベストプロ弁護士コラム 「相続人がいない人の遺産はどうなるの？」